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求最大公因数与最小公倍数方法之短除法

2019-04-18 14:33:57  来源:中公事业单位考试网

【导读】

中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试!今天为大家带来数量关系:《求最大公因数与最小公倍数方法之短除法》。

我们知道求最大公因数与最小公倍数主要有质因数法、短除法,前面学习了质因数法,下面来学习短除法。

短除符号就是除号倒过来,在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数,然后写下两个数被公有质因数整除的商,之后再除,以此类推,直到结果互质为止。如:

所以24、36的最大公因数为2×2×3=12(左侧3个数之积)。

最小公倍数为2×2×3×2×3=72(左侧3个数与下边2个数之积)。

三个数的情况与两个数的情况有所区别,要仔细体会。以下举例说明,如求12、30、150的最大公因数与最小公倍数。

12、30、150的最大公因数为2×3=6,最小公倍数为2×3×5×2×1×5=300。

通过以上的学习,我们来看一道练习题,帮助大家加强巩固练习。

有三根铁丝,一根长54米,一根长72米,一根长36米。要把它们截成同样长的小段,不许剩余,每段最长是多少米?

A.8

B.12

C.18

D.24

正确答案:C

中公解析:要截成同样长的小段,则截的长度应为54、72、36的公因数。题干要求最长的长度,则应为三个数的最大公因数,利用短除法可求得54、72、36的最大公因数是18。

中公点评:此题也可用代入排除法。题中要求的是每段最长的长度,那么应该从最大的D项开始代入,这时会发现24不是54的因数,排除,再代入C项,正好满足条件。

原文链接:求最大公因数与最小公倍数方法之短除法

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